Interessi maturati

Come il protocollo traccia la maturazione degli interessi.

Il tasso di interesse sui prestiti $I_{b_t}$ e il tasso di interesse sui depositi $I_{d_t}$ sono stati progettati per semplificare il calcolo degli interessi attivi e passivi, anche in caso di depositi o prestiti multipli, ed evitare calcoli specifici per ogni utente.

All'inizio $t_0 = 0$ e gli indici sono entrambi impostati sul valore 1.

Le seguenti formule sono state progettate per calcolare la crescita degli indici di interesse tenendo in considerazione gli interessi maturati dall'inizio del protocollo fino all'ultimo cambiamento di stato.

Il cambio di stato del protocollo (psc) è il risultato di un cambiamento della stabilità della pool ad esempio in seguito a depositi, prelievi, prestiti, ecc.

Tasso di interesse dei depositi:

$$I_{d_t}=I_{d_{t-1}} * (1+ α_{d_{t-1}} * ∆t)$$

Dove:

• $α_{d_t}$ rappresenta il tasso di interesse $i_{d_t}$ convertito da tasso percentuale annuo (APR) a tasso percentuale al secondo:

$$a_{d_t}=\frac{i_{d_t}}{365*24*60*60}$$

• $∆t$ rappresenta l'intervallo di tempo tra l'ultimo psc ($t-1$) e il periodo corrente $t$, in secondi.

Tasso di interesse dei prestiti:

$$I_{b_t}=I_{b_{t-1}} * (1+ ε * α_{b_{t-1}} * ∆t)$$

A causa della limitazione della precisione del calcolo on-chain, $I_{b_t}$ utilizza un moltiplicatore ε che è impostato come un numero pari o leggermente superiore a 1. Questo assicura che l'interesse non sia intaccato dalla limitazione dei calcoli on-chain.