Prestiti

Dinamica dietro l'operazione di prestito.

Un utente che ha effettuato un deposito ottenendo un ammontare $M$ di fToken può richiedere un prestito mettendo tale ammontare come collaterale.

Al momento della richiesta di prestito, chiamato $t_b$, l'utente possiede una quantità di collaterale $A_{t_b}$ corrispondente all'importo $M$ di fToken moltiplicato per $I_{d_{t_b}}$ che è l'indice di interesse del deposito al momento del prestito $t_b$:

$$A_{t_b} = M * I_{d_{t_b}}$$

Il collaterale $A_{t_b}$ può essere espresso in termini del token preso in prestito, secondo questa formula:

$$Q_{t_b}=A_{t_b} * R_{\frac{Borrowed}{Deposited}_{t_b}}$$

Dove $R_{\frac{Borrowed}{Deposited}_{t_b}}$ rappresenta il tasso di conversione tra il prestito e l'asset utilizzato collaterale.

Soglie di Sicurezza

S1 - Loan To Value

Per motivi di sicurezza, l'utente non può prendere in prestito l'importo totale di $Q$; è necessario conservarne una parte nel protocollo per salvaguardare il prestito in caso di fluttuazioni del valore del collaterale e per garantire il rimborso degli interessi. Pertanto, è stata concepita una soglia di sicurezza denominata $S1$. Tale soglia è espressa in forma percentuale, es. $S1$ = 0.8 (ovvero 80%), che determina il Loan to Value (LTV).

Il valore concesso è dato dalla seguente formula:

$$A_{t_b}*S1 = M * I_{d_{t_b}}*S1$$

Pertanto, l'importo che può esser preso in prestito è calcolato come segue:​

$$BA_{t}= M * R_{B2C_{t}}$$

Dove $R_{B2C_t}$è il rapporto tra prestito e collaterale, calcolato come segue:

$$R_{B2C_t}=I_{d_t}*R_{\frac{Borrowed}{Deposited}_{t}}*S1$$

Quindi, l'importo che l'utente può prendere in prestito è calcolato come:

$BA_{t_b}= M * R_{B2C_{t}}$ or $BA_{t_b}= A_{t_b}* R_{\frac{Borrowed}{Deposited}_{t_b}}*S1$

S2 - Soglia di liquidazione (o soglia di sottocollateralizzazione)

Il valore critico $S2$ rappresenta la soglia di liquidazione, è espresso in percentuale ed è definito come segue: $S1$ < $S2$ (es., $S1$ = 80%; $S2$ = 90%). Quando l'importo preso in prestito più gli interessi maturati raggiunge l'importo $A_{t_b} * S2$ (nella stessa valuta), la posizione è considerata sottocollateralizzata e deve essere liquidata.

La quantità $A_{t}*S2$ rappresenta la soglia di sottocollateralizzazione del prestito. Pertanto, l'importo equivalente del bene preso in prestito è calcolato come:

$$T_{t}=A_{t}*S2*R_{USDC/ALGO_t}$$

L'utente dovrà pagare gli interessi sul prestito. Per semplificare il protocollo, non sono richiesti pagamenti regolari. Tuttavia, i mancati pagamenti potrebbero corrispondere a una diminuzione del valore del collaterale, che deve essere mantenuto al di sopra della soglia T. Se l'utente non paga gli interessi o non stabilizza il suo collaterale, un liquidatore può rimborsare il debito, acquisendo il controllo del collaterale.

Rebalance Threshold

Gli utenti possono aumentare il prestito o diminuire il collaterale se il Liquidation Margin è maggiore di:

$$1-{S1}/{S2}<LM$$

Saldo del prestito

La variabile $BB_{t}$ (Borrow Balance = Saldo del prestito) rappresenta l'importo effettivo che l'utente deve rimborsare alla piattaforma per chiudere la posizione debitoria. Per comprendere chiaramente tutte le situazioni in cui può incorrere una posizione di prestito, si definiscono quattro componenti:

1. $B_{t_n}$​ che rappresenta il valore effettivo preso in prestito dall'utente, inizialmente pari a $B_{t_b} = BA_{t_b}$. Viene controllato e aggiornato solo quando si verifica uno dei seguenti casi: viene rimborsato il prestito (completamente/parzialmente o liquidato) e quando viene presa in prestito un'attività aggiuntiva (aumento del valore del collaterale).

2. $C$ che è l'importo del bene aggiunto (prestito di un bene aggiuntivo) o sottratto (rimborso del prestito/interessi) dal saldo del prestito.

3. $BB_{t_n}$è il saldo passivo del prestito al tempo t aggiornato all'ultima operazione di prestito N. Viene calcolato come aggiornamento del precedente saldo del prestito e dei relativi interessi composti, più/meno il contributo di $C$.

$$BB_{t_n}= BB_{t_{n-1}} *\frac{I_{b_t}}{I_{b_{t_{n-1}}}}\pm 1$$

4. $AI_{t_N}$è la parte del debito dell'utente composta dagli interessi maturati sull'importo preso in prestito. Quando l'utente rimborsa il prestito, la parte di interessi maturati del pagamento è destinata alla pool di riserva.

$$AI_{t_N}= BB_{t_{n-1}} *\frac{I_{b_t}}{I_{b_{t_{n-1}}}}-B_{t_{N-1}}$$

Parametri delle Soglie di Sicurezza

Il Borrow Cap è l'importo massimo globale che può essere preso in prestito per una determinata coppia di token, specificato in termini assoluti utilizzando l'asset preso in prestito.

Token Pairs (Col-Bor)	S1	S2	Borrow Cap
ALGO - USDC	0.7	0.8
ALGO - USDt	0.7	0.8
ALGO - goBTC	0.65	0.8
ALGO - goETH	0.65	0.8
ALGO-Planet	0.7	0.8	600,000
USDC - ALGO	0.7	0.8
USDC - USDt	0.85	0.95
USDC - goBTC	0.75	0.825
USDC - goETH	0.7	0.8
USDC-Planet	0.65	0.8	350,000
USDt - ALGO	0.7	0.8
USDt - USDC	0.85	0.95
USDt - goBTC	0.75	0.825
USDt - goETH	0.7	0.8
USDt-Planet	0.65	0.8	350,000
goBTC - ALGO	0.65	0.8
goBTC - USDC	0.75	0.825
goBTC - USDT	0.75	0.825
goBTC - goETH	0.8	0.875
goETH - ALGO	0.65	0.8
goETH - USDC	0.7	0.8
goETH - USDt	0.7	0.8
goETH - goBTC	0.8	0.875
gALGO - ALGO	0.75	0.9	3,500,000
gALGO - USDC	0.65	0.75	1,000,000
gALGO - USDt	0.65	0.75	1,000,000
gALGO - goBTC	0.6	0.75	10
gALGO - goETH	0.6	0.75	200
gALGO-Planets	0.65	0.75	500,000
gALGO3 - ALGO	0.85	0.9
gALGO3 - USDC	0.65	0.75
gALGO3 - USDt	0.65	0.75
gALGO3 - goBTC	0.5	0.675
gALGO3 - goETH	0.5	0.675
Planet-ALGO	0.7	0.8	40,000
Planet-USDC	0.65	0.8	8,000
Planet-USDt	0.65	0.8	8,000
ALGO/gALGO PLP - ALGO	0.725	0.85	750,000
ALGO/gALGO PLP - USDC	0.65	0.8	250,000
ALGO/gALGO PLP - USDt	0.65	0.8	250,000
ALGO/USDC TMP1.1 - ALGO	0.65	0.825	400,000
ALGO/USDC TMP1.1 - USDC	0.7	0.8	200,000
ALGO/USDC TMP1.1 - USDt	0.7	0.8	200,000
ALGO/USDC PLP - ALGO	0.65	0.825	200,000
ALGO/USDC PLP - USDC	0.7	0.8	100,000
ALGO/USDC PLP - USDt	0.7	0.8	100,000
ALGO/gALGO3 TMP1.1 - ALGO	0.725	0.85	400,000
ALGO/gALGO3 TMP1.1 - USDC	0.65	0.8	100,000
ALGO/gALGO3 TMP1.1 - USDt	0.65	0.8	100,000
ALGO/gALGO3 PLP - ALGO	0.725	0.85	350,000
ALGO/gALGO3 PLP - USDC	0.65	0.8	75,000
ALGO/gALGO3 PLP - USDt	0.65	0.8	75,000
USDC/gALGO TMP1.1 - ALGO	0.65	0.825	750,000
USDC/gALGO TMP1.1 - USDC	0.7	0.8	250,000
USDC/gALGO TMP1.1 - USDt	0.7	0.8	250,000
USDC/USDt TMP1.1 - ALGO	0.65	0.8	400,000
USDC/USDt TMP1.1 - USDC	0.85	0.9	250,000
USDC/USDt TMP1.1 - USDt	0.85	0.9	250,000
USDC/USDt PLP - ALGO	0.65	0.8	400,000
USDC/USDt PLP - USDC	0.85	0.9	250,000
USDC/USDt PLP - USDt	0.85	0.9	250,000
goBTC/gALGO PLP - ALGO	0.7	0.8	600,000
goBTC/gALGO PLP - USDC	0.65	0.775	200,000
goBTC/gALGO PLP - USDt	0.65	0.775	200,000
goBTC/gALGO PLP - goBTC	0.675	0.775	8
goBTC/gALGO PLP - goETH	0.7	0.8	120
goETH/gALGO PLP - ALGO	0.725	0.825	600,000
goETH/gALGO PLP - USDC	0.675	0.8	200,000
goETH/gALGO PLP - USDt	0.675	0.8	200,000
goETH/gALGO PLP - goBTC	0.725	0.825	8
goETH/gALGO PLP - goETH	0.7	0.8	120

I parametri S1 e S2 sono soglie legate alla coppia collaterale-prestito. Il loro valore è stabilito utilizzando un innovativo modello algebrico costruito appositamente per Folks Finance che considera la covarianza delle coppie di assets, la capitalizzazione di mercato e il rischio di liquidazione.